《电工基础》教案第五章

延安职业技术学院机电工程系第5章

1.对称三相电源的概念;

三相电路

2.对称三相电路的相值(相电流、相电压)与线值(线电流、线电压)之间的关系;

3.对称三相电路的计算(分离一相,推知另两相);4.对称三相电路的功率与测量。难

1.作电流、电压相量图;2.理解三相电路的电功率;3.对称三相电路的计算。

5.1对称三相正弦量

对称三相电源是指由三个频率相同、振幅相等、电压相位互差120?的正弦电压源按一定方式联接而成。

三相电压的瞬时值表达式为:

Up表其中电压振幅Upm的下标p表示“相”,Upm表示电源相电压的最大值,示电源相电压的有效值。

当对称三相电源电压为正弦交流量时,对应的相电压有效值相量为

对称三相电源电压的波形图和相量图分别如下图所示。

特点:任一瞬间的三相电压瞬时值之和等于零,相量之和等于零。

1延安职业技术学院机电工程系各相电源电压到达零值(或最大值)的顺序,称为相序。U—V—W—U,称为正相序,简称正序;若三相电源电压到达零值的先后顺序为U—W—V—U,则称为负相序,简称负序。

5.2

三相电源及其联接方式

一、三相电源的星形联接

三相电源的星形联接,就是把三相电压源的末端连在一起,构成一个公共点N,称为中性点,简称中点。从中性点引出一根导线,称为中线(零线);从三相电源的三个始端分别引出的三根导线,称为相线(端线或火线),如下图所示。

每相电源的电压称为相电压,其参考方向规定始端为正、末端为负,即从相线到中点的方向;

相线与相线之间的电压称为线电压,其参考方向规定为从U—V、V—W、W—U的方向。图中相电压与线电压的关系可根据KVL得

若三相电源为正弦交流电源,则以上式子的相量表示式为

此时线电压与相电压的相量关系为

线电压有效值与相电压有效值的关系为

二、三相电源的三角形联接

2延安职业技术学院机电工程系三相电源的三角形联接就是把三相电源的始、末端依次相连接,如下图所示。

若三相电源为正弦交流电源,则有

故回路中无环流。

5.3

一、三相负载的星形联接

星形联接的三相负载如下图所示。

三相负载的联接及其电压、电流关系

一般情况下,据kvl有

若三相负载对称,令:

根据下面的相量图:

3延安职业技术学院机电工程系则:

相电压与线电压的有效值关系为

二、三相负载的三角形联接

三相负载的三角形联接就是将三相负载的首、末端依次接在相线与相线(端线)之间,如左图所示,此时负载相电压与电源线电压相等。

流经相线的电流,称为线电流,规定其参考方向从电源流向负载;每相负载的电流,称为相电流,规定其参考方向为U—V、V—W、W—U,据KCL,得

当三相负载对称时,令

根据下面的相量图,则有

相电流与线电流的有效值关系为

5.4对称三相电路的计算

一、???联接的对称三相电路的计算

4延安职业技术学院机电工程系下图所示为???联接的对称三相正弦交流电路,三相电源与三相负载对称且电源中点N与负载中点N'通过阻抗为ZN的导线联接在一起,构成中线阻抗不为零的三相四线制供电系统。

其中N与N'两点间的电压称为中点电压,规定其参考方向从N'点到N点,每根相线的复阻抗,每相负载的复阻抗相等。

Y—Y联接的对称三相正弦交流电路具有以下特点:

??I??I??I??0,中线没1)三相电源对称、三相负载对称时,中线电流为INUVW起作用,即不管中线是否存在、中线阻抗值大或小,中线均可用短路来等效。2)N、N'两点用短路来等效,三相电路化为三个单相的回路,各相计算是独立的。

3)只要算出一相负载(或其中一相)的电流或电压,按与电源同相序的对称条件,即可得到其他两相负载的相电流和相电压。二、其他联接方式的对称三相电路

由于三相电源和负载均有星形、三角形两种联接方式,仍然可以根据???联接的对称三相电路的计算步骤来进行分析、计算。

例:下图所示电路。线电压为380V的对称三相电源上,接了一组对称三角形联接负载,每根相线的复阻抗每相负载的复阻抗Z=12+j6?,求负载的相电流,相电压和线电流。

解:1)将电源看成星形联接,则有

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